50th International Mathematical Olympiad 2009, Germany, Bremen

Oficiálna stránka: http://www.imo2009.de/
Slovenský report z 50tej IMO.

Úvod

Dostal som ponuku, aby som napísal report (hlásenie) z 50tej IMO. Povedal som si: “prečo nie?”. Aspoň si zhodnotím svoju účasť znova a možno si niečo uvedomím.
Začneme faktami.

Je asi 15 mesiacov potom, čo som bol na súťaži. Stále si ešte pomerne dobre pamätám čo sme tam robili, čo svedčí o tom, že to bol zážitok na celý život.
Nedostal som žiadnu šablónu, podľa ktorej to písať a tak som sa rozhodol, že poviem najprv to dôležité – súťaž a potom to okrajové – sprievodný program. A tým pádom poruším chronológiu.

Základné fakty

Jubilejné 50te IMO sa konalo na severe Nemecka, v Brémach. Ide o pomerne moderné mesto (električky jazdia na tráve a všetko je tam veľmi čisté). Ubytovaní sme boli všetci na jednom mieste a mali sme pre to vyhradený jeden celý študentský internát Jacobs University. Internát je to malým mestečkom z tehál s veľkým množstvom trávnika, vlastným kostolom a samozrejme krčmami.
Časovo bolo IMO umiestnené od 13. Júla 2009 do 22. Júla 2009. Zúčastnilo sa 565 účastníkov z 104 krajín. Prvýkrát v histórií sa prekročila méta 100 krajín.
V organizácií súťaže sa osvedčila nemecká precíznosť, všetko bolo na čas a prakticky plynule. Nepamätám si, že by sme niekde (autobusy, loď, začiatok súťaže, program, … ) čakali viac ako 5-10 minút. Čo je pri 1000 ľuďoch veľmi pozoruhodný výkon.

Súťaž

Prvý deň. Na miesto súťaže nás priniesli autobusmi. Jednalo sa o obrovskú halu (ktorá bola súčasťou komplexu viacerých hál). Podľa mňa bola hala veľká ako jedno dedinské futbalové ihrisko. Bol som v šoku, keď som videl skoro 600 2x1m veľkých stolov, ktoré mali medzi sebou veľké rozostupy. Bolo to proste obrovské. Nemci mali pripravených 6 asi 1 metrových hodín, nech každý dobre vidí aký je čas.
Pri prvom príkaze šéfa súťaže sa do každého radu rozbehol jeden guide so zadaniami a pri druhom príkaze sa začalo riešiť. Všetko sa zomlelo veľmi rýchlo.
Nechcel som si to vtedy priznať, ale bol som proste nervózny. V novom prostredí, plnom cudzích ľudí, reprezentovať Slovensko a teda podať čo najlepší výkon.
Nevidel som nikoho známeho, lebo v každom zo šiestich blokov bol maximálne jeden človek z každej krajiny.
Ale tak s neurčitými pocitmi som sa pustil do riešenia zadaní. Vedel som, že sú zoradené podľa obtiažnosti a prvá bude najľahšia. Bola to teória čísiel, ktorú ja moc nemusím. Našťastie sa mi ju po 3 hodinách podarilo vyriešiť, spísať a skontrolovať. Trvalo to dlho, bol som aj na záchode medzi tým, ale mal som to a bol to vynikajúci pocit. Až taký dobrý, že som sa nesústredil na riešenie ďalšieho zadania, ale na to, že už jedno mám vyriešené. Chyba. Mal som splnený “plán”, ale toto nie je socialistický režim, že stačí splniť plán a ide sa domov. Tu sa robí, kým je čo robiť.
Druhé zadanie bola geometria. Moja generácia (z mne neznámych dôvodov) nemá rada geometriu. A tak som z nej veľa nevyriešil. Po roku aj pol ale zisťujem, že geometria je super a naopak sa mi prestala páčiť tradične obľúbená algebra. V každom prípade som spravil iba triviálne pozorovanie a to bolo všetko.
Tretiu úlohu som si len prečítal. To bola ďalšia chyba, lebo za prakticky triviálne (na 10 min) pozorovanie sa dával 1 bod.

Po súťaži sa všetci vyhrnuli von a začali sme sa rozprávať, ako sme dopadli. Hago hovoril, že má dva zadania vyriešené, všetci ostatný mali jedno riešenie, pričom Edo hovoril, že tam má možno chybu. Až na Haga a Kuba Uhríka sa všetci tvárili trocha sklamane.

Druhý deň. Bol som lepšie pripravený čo ma čaká. Veľká hala a všetko okolo toho. Ale zase raz sa prejavilo, že ani najlepší na svete nevedia so 100 percentnou istotou zoradiť zadania podľa obtiažnosti. A tak sa stalo, že 5. zadanie (funkcionálka) bola ľahšie ako 4. zadanie (geometria). Ja som na geometriou strávil 4 hodiny a nepodarilo sa mi ju vyriešiť. Tú úlohu sa podarilo vyriešiť len jednému z nás, Maťovi. Funkcionálku dal Hago a niektorý ďalší sa tvárili podobne. Dúfal som, že dostanem aspoň bod, ale nestalo sa.
Keďže náš tým vkladal do seba nádeje, že si polepšíme po včerajšku, tak sme zostali viacerý sklamaný. Ale tak bolo po súťaži a naše výsledky mi už neovplyvníme. Jediné, čo ovplyvníme sú skúsenosti, ktoré si zo súťaže zoberieme.
Ja som smutný, že nebola žiadna (zrátateľná) kombinatorika. Jediná kombinatorika bol 6ty príklad, ktorý bol po súťaži vyhodnotený za najťažší príklad na IMO vôbec.
Krátke poučenie z toho plynie. Pred súťažou treba byť veľmi oddýchnutý. Počas súťaže sa sústrediť len na rátanie zadaní a čas. Nevoliť si príklady podľa “obtiažnosti” – ale intuitívne, ako veľmi si veríme, že ich dáme. Po splnení “plánu” treba makať ešte viac. Vždy vás za to len a len pochvália. A nakoniec nebyť príliš sebavedomí, lebo potom “príliš chceme”. Na druhej strane nebyť príliš skromný, lebo potom sa málo snažíme. A teda každý by mal dobre poznať sám seba :).

Hodnotenie:
Tuším to bol historicky najhorší výsledok Slovenska na IMO. Neviem, prečo tomu tak je. Pravdepodobne nie sme taký dobrí, ako naši predchodcovia. Je pravda, že ostatní sa zlepšujú rýchlejšie ako my. Slabá príprava, nesadli príklady či nesprávne emócie? Nikto nevie. Keď to náhodou vieš, tak mi určite daj vedieť 🙂

Contestant [♀♂]	P1	P2	P3	P4	P5	P6	Total	Rank		Award
								Abs.	Rel.
Team results	38	16	4	11	4	0	73	53	49.51%	B, B, HM, HM, HM
Jakub Uhrík	7	3	1	0	0	0	11	314	44.50%	Honourable mention
Filip Sládek	7	2	1	1	0	0	11	314	44.50%	Honourable mention
Michal Hagara	7	7	1	3	2	0	20	190	66.48%	Bronze medal
Eduard Eiben	3	2	0	0	2	0	7	393	30.49%
Peter Csiba	7	1	0	0	0	0	8	376	33.51%	Honourable mention
Martin Bachratý	7	1	1	7	0	0	16	233	58.86%	Bronze medal

Príprava na IMO – pre neznalcov

Pred záverečným výberovým kolom prebiehajú predkolá. A tými sú domáce, školské, krajské a celoštátne.
Najdôležitejšie bolo byť úspešný na celoštátnom kole, lebo body tam získané sa prenášajú do výberového kola. Samotné výberové kolo trvá 5 dní, 4 hodiny rátania každý deň. Postupuje prvých 6 a býva tradíciou, že práve na čiare postupu sa vytvorí tlačenica.
Tento rok som skončil šiesty spolu s mladším Maťom Bachratým a to by znamenalo, že ide on. Na moje šťastie ale prvý odmietol účasť a tak som mohol ísť.

Po výberovom kole nasledovali prípravné kolá. Teoretické sústredenie v Česku (5 dní), súťaž na severe Slovenska (3 dni) a ďalších 5, 3 hodinových prednášok u nás doma na matfyze. Je toho celkom dosť. Ja som popri tom absolvoval podobný proces aj pre informatickú olympiádu.

Po strávení toľkého času matematikou sa považujeme za pripravený. Ja som sa ešte navyše pripravoval pred celoštátnym kolom, ale ako som zistil, tak nie dostatočne. Nerobil som to, na čo som sa pripravoval. Mal som si proste skúsiť normálnu súťaž (s rovnakými podmienkami), len u mňa doma.

Po súťaži na IMO: výlety a párty

Po súťaži sme mali asi štyri voľné dni do vyhodnotenia (kým sa opravovatelia dohodnú, koľko dostaneme bodov) a tak nám organizátori zabezpečili program, nech sa nenudíme. Žiadny nebol povinný, ale keď už som bol v cudzej krajine, tak prečo neísť na výlety.

Prvý výlet bol do Hamburgu za cieľom návštevy najväčšieho “múzea” modelov – Model Wunderland. Presnejšie išlo o to, že tam boli vymodelované vláčikové a autíčkové trate na celé miestnosti z rôznych častí sveta. Áno, klasické vláčiky, ktoré chodia do kolečka v nejakých krajinkách. Ale toto bolo proste obrovské, strávili sme tam asi tri hodiny. Odhadom to bolo 50 x 10 x 3 metrov. Taká dlhá miestnosť, kde sa pomaly menilo svetlo (akože simulovanie dňa a noci). Na vláčiky tam mali kontrolné centrum, kde to riadilo asi 5 ľudí. Boli vidno zábery z predkov vlakov. Všade v krajinkách boli dodané také maličkosti (UFO, vyšetrovanie trestného činu, známe podniky a budovy, model budovy v ktorej sme boli aj s miniatúrnym vláčikom…) bolo tam proste čo obdivovať. Najviac ma zaujal model Švajčiarska (krajina vlakov), ktoré malo na výšku 5 metrov a bolo tam plno lanoviek, vlakov, hôr.

Ďalší deň bola “konferencia” o matematike. Zobrali nás do divadla, kde zopár bývalých veľmi úspešných riešiteľov IMO malo svoje prezentácie o svojom matematickom výskume. Bol to taký pasívny, matematický program. Veľa si z neho ale nepamätám. Zaujal ma lán pán Pelikán, ktorý mal prednášku o tom, či vie lev chytiť v aréne gladiátora (pričom gladiátor aj lev majú rovnakú rýchlosť). Pri rôznych (rozumných) interpretáciách pohybu vychádzali rôzne výsledky.
Cez prednášky bola pauza na občerstvenie (bolo ho fakt veľa) a bolo možné ísť k “Star guests” – najvýznamnejším účastníkom IMO (Terrence Tao, … ) a pýtať sa ich hocijaké otázky. Ja som ale dal prednosť chlebíčkom.
Bol to taký povinný program, keďže bolo 50te IMO.

Bol aj veľký, spoločný výlet do “prírody”. Išlo sa na ostrov Wangerooge, ktorý je zaujímavý tým, že keď je odliv,tak je spojený s Nemeckou pevninou a keď je príliv, tak je od pevniny 4 km. Takže treba ísť ráno trajektom, lebo inak sa tam nedá dostať poriadne.
Vylodili sme sa na jednom kraji ostrova a potom sme išli vláčikom, za ukrutného dažďa, na pláž na tej časti ostrova, z ktorej vidieť pevninu. Dostali sme obed a potom sme mali voľno a šli sme na pláž. Ja som si vykopal poriadnu (2metrovú) jamu. Zopár turistov si ma dokonca vyfotografovalo. Potom sme sa prechádzali po pláži a pozorovali sme, ako sa voda postupne odlievala. Vznikali malé riečky a potôčiky. Potom sme sa prechádzali po “morskom dne”. Upozornili nás, že je pomerne nebezpečné sa tam dlho túlať, lebo príliv príde rýchlo. Že vraj tam už aj pár ľudí zomrelo. Ostrov malo dokonca malé letisko a bol zaujímavé pozorovať ako proti veľkému vetru vzlietavajú majú lietadlá. Bol to ale nadmieru pekný výlet.

Voľný čas sme väčšinou trávili na campuse (internát). Bol tam veľký trávnik (celé to vyzeralo ako zrekonštruované kasárne), kde sme si zvykli ísť hádzať frisbee. Boli sme dokonca aj na zopár “párty” v bare.

Na posledný večer bol objednaný koncert, grilovačka a kopec piva. Jediné, čo celý proces spomaľovalo boli rady. Ale tak hrali celkom dobre (väčšinou pop-rock) a piva bolo dosť. Preskákali a presedeli sme ten večer.

Záver

Verím, že pre mnohých účastníkov bolo cieľom roka sa dostať na IMO, mňa nevynimajúc. Tento cieľ bol naplnený. Vyžadovalo to veľa domácej prípravy, prípravných sústredení a prípravných akcií. To všetko vyvrcholilo v 2×5 hodinových intervaloch.
Nasledovalo dlhé čakanie na výsledky, ktoré bolo spestrené o program.
A nakoniec výsledky, z ktorých sme neboli veľmi spokojný.

Keby išlo celých 10 dní iba o súťaž, tak by to bola nuda.
Našťastie sme boli v pomerne bohatom (veľké trávniky, spoločenské miestnosti, Internet) prostredí s množstvom zaujímavého sprievodného programu (ModelWunderland, Wangerooge, Brémy, Konferencia, …). Organizácia bola špičková. Jedlo bolo kvalitné, rozmanité a bolo ho veľa a pravidelne. Ubytovanie na úrovni: na internáte mal každý študent zvlásť izbu o veľkosti 3ky na internátoch na Slovensku s vybavením 2-3 hviezdičkového hotela. Preto nám pridali prístelky, aby sme sa zmestili.
Výsledok síce nebol, ale zážitok to bol určite na celý život. Ako povedal jeden moderátor programu na súťaži: “There is a life after IMO” (existuje život po IMO). Teraz ho žijem a čoraz viac zisťujem pravdivosť tvrdenia: “Nebolo dôležité na IMO zvíťaziť, ale zúčastniť sa (už aj to je vlastne víťazstvo)”.

Oficiálna stránka: http://www.imo2009.de/