Aj tento rok sa v Ostrave, už tradične, konala stredoeurópska matematická
súťaž pre vysokoškolákov, memoriál Vojtěcha Jarníka.
Naša univerzita FMFI UK vyslala tento rok rekordných 12 účastníkov v dvoch kategóriách.
Výsledky seniorov (moja kategória)
Výsledky juniorov (môj brat sa tiež zúčastnil)
Pred samotnou súťažou sa konala Continue reading “Vojtěch Jarník International Mathematical Competition 2012”
Už 61. ročník súťaže Matematická olympiáda je nutné označiť za folklór (toľko má tuším aj tanenčný súbor Lúčnica).
Pre motivovaného stredoškoláka so záľubou v matematike sa táto súťaž môže stať
zmyslom života, a to prosím nepreháňam. Skrz ňu porovnáva svoje schopnosti so špičkou Slovenska,
spoznáva ľudí sebe podobných a ak je jeden zo šiestich najlepších, tak sa môže zúčastniť svetového kola (IMO),
ktoré býva v exotických destináciach ako napríklad Kazachstan, Argentína, Tokyo, atď.
Po domácom, školskom a krajskom kole MO nasleduje Continue reading “61. ročník Matematickej Olympiády”
Náboj je matematická súťaž pre študentov stredných škôl, ktorá sa na Slovensku koná od roku 2003.
Súťažia v nej päťčlenné tímy a riešia jednoduché matematické úlohy, ktorých obtiažnosť sa postupne stupňuje.
Úlohy sa snažia byť také, aby nevyžadovali špeciálnu znalosť a aby súťažiacim postačoval iba “sedliacky rozum”.
V súťaži ide o rýchlosť a presnosť výsledku príkladu.
Môžete si pozrieť reportáž ČT z minuloročnej súťaže.
Tento rok sa súťaže zúčastnilo vyše 1250 žiakov z Česka a Slovenska. Súťažilo viac ako 250 tímov súčasne v štyroch mestách: Bratislava, Košice, Praha a Opava.
Súťaž sme organizovali ako študenti vysokých škôl, dobrovoľníci, vo svojom voľnom čase. Bolo nás dokopy asi 30.
Hlavné zmeny Continue reading “Náboj 2012”
Tradične sa najlepší riešitelia Korešpondenčného matematického seminára (KMS.sk) pozývajú dvakrát do roka na sústredenia. Sústredenia majú bohatý program, ktorý zahŕňa matematické prednášky, športové aktivity, logické hry a ďalšie kreatívne činnosti. Navyše je to skvelou možnosťou spoznať ľudí s podobnými záujmami.
Tentokrát sa zimné sústredenie pre Continue reading “Sústredenie Korešpondenčného matematického seminára kategória alfa”
Honosný názov za sebou skrýva KMS/PraSe chatu, kde sme sa stretli vedúci týchto dvoch seminárov. Oficiálne, chata bola určená na zdieľanie know-how našich dvoch seminárov. Okrem toho sme mali samozrejme kopu zábavy :), spoločný guláš a spoločný výlet. Chata bola situovaná v Malých Karpatoch, v blízkosti Continue reading “Medzinárodná víkendovka vedúcich matematických seminárov”
IMC is a competition in mathematics for university students. It’s similar to IMO: two days, problems from different topics, students from all the world and lot of free time to meet other participants = friends.
Event take time from 28th of July till 03th of August. Each day one main task to do was scheduled for us.
Official webpage: http://www.imc-math.org.uk/index.php?year=2011
Final results.
We took Continue reading “18th IMC 2011 – Bulgaria, Blagoevgrad”
V tomto texte sa zaoberáme metódami ako zefektívniť naše bežné počítacie postupy. V prvej časti si ukážeme zopár trikov, ako sa dá v niektorých prípadoch rýchlejšie z hlavy násobiť. Následne si popíšeme nejaké postupy ako efektívnejšie vykonávať niektoré zložitejšie operácie.
Keďže v dnešnej dobe pre nás väčšinu počítacích úkonov vykonávajú počítače, tak sa v druhej časti budeme zaoberať ako výpočty počítačov zrýchliť. Toto zrýchlenie si demonštrujeme na počítaní hodnôt funkcie $sin(x)$ pomocou algoritmu CORDIC.
Táto prednáška je zameraná populárne. Nebudeme nič dokazovať poriadne, ide nám o to zaujať tematikou. Od publika sa vyžaduje iba to, aby sa často pýtali.
Najprv sa budeme zaoberať základnými bezstratovými kódovacími algoritmami ako Huffman alebo Fannov kód. Potom sa ponoríme do hlbín samoopravných kódov a budeme sa pýtať na jeho a vlastnosti a či sa nám to vôbec oplatí robiť. Nakoniec sa posnažíme demonštrovať pokročilejší samoopravný kód opravujúci 2, resp. 3 chyby.
KMS – korešpondenčný matematický seminár – každoročne organizuje 4 sústredenia pre najlepších riešiteľov. Beta v názve znamená, že je to pre starších a leto, že sa snažíme čas tráviť vonku 🙂
Tento rok sme boli iba 7 vedúci (9 je štandard) na 36 účastníkov. Napriek tomu si myslím, že sa nám sústredenie celkom podarilo, aj kvôli zodpovedným účastníkom. Žiadne väčšie spory, žiadne choroby a hlavne kopec zábavy a plnohodnotného programu.
Boli sme ubytovaní v Detvianskej hute, čo je osada ležiaca v Slovenskom rudohorí. Strava aj priestory boli výborné. Ubytovaniu možno vytknúť spoločenskú miestnosť, ktorá bola príliš blízko izieb a roľnícke družstvo, susediace s chatou.
Spomeniem zopár hier, ktoré sme na sústredení mali. Tento článok píšem až dva mesiace po sústredení, takže si rozpamätám už len na to najlepšie 🙂
Dnes pokračujem v štúdiu numverickej matematiky. Ako som si za tie roky učenia uvedomil, je efektívne si teóriu vyskúšať aj v praxi. A tak som sa trocha pohral s kubickými spline-ami. Pre záujmcov jazykovedy: názov spline pochádza z námorníctva, išlo o nástroj, ktorý aproximoval “najhľadšiu” (s minimálnou krivosťou = curvature) krivku cez dané body.
Síce Čebyševové polynómy aproximujú funkcie najpresnejšie zo všetkých polynómov, tak mimo aproximovaného intervalu prichádza k veľkým odchýlkam nazývanými ako
Continue reading “Prirodzené kubické spajny (Spline)”
Definujeme si jednoduchú rekurentnú reláciu pre polynómy. Nič svetuborné.
Potom si povieme, že je to vlastne rekurentná relácia s parametrom x. Riešením jej charakteristického polynómu sú pre |x|<1 komplexné čísla. Navyše to vychádza tak pekne, že vieme substituovať cos(fi) za x a máme rovno goniometrický tvar komplexného čísla.
Pridaním začiatočných podmienok sme dostali jednoznačné riešenie a spätnou substitúciou vzťah Continue reading “Čebyševové polynómy”