V dňoch 15.10.2010 až 17.10.2010 som sa ako prednášateľ zúčastnil na Sústredení úspešných riešiteľov matematickej olympiády. Viac informácií je možné nájsť na:
http://skmo.sk/sustredenie/index.php
Akcia sa uskutočnila v časti Terchovej, konkréte v priestoroch školy v prírode Šípková. Zúčastnilo sa 53 žiakov z celého Slovenska.
Účastníci boli rozdelení do skupín podľa toho, ako dobre dopadli v minuloročnej olympiáde. Ja som mal prednášky častejšie pre tých “zdatnejších”.
Môj odborný program:
Pripravil som si dve prednášky. Enumerative Combinatorics a Základné postupy upravovania súm.
Enumerative Combinatorics
Moje poznámky v Tex-u.
V tých poznámkach je možné nájsť všetko dôležité (hlavne z teórie).
(Odporúčam kapitolu 5 – Conclusion, kde je približná šablóna ako riešiť kombinatorické príklady. Sú to poznámky a nie kapitola z knihy, takže to berte s rezervou).
Je to približne o tom, ako rátať počet nejakých konečných objektov. Napríklad koľko existuje párovaní tenisového turnaja, koľko je možností rozostaviť veže na šachovnicu, aby sa vzájomne neohrozovali a nestáli na uhlopriečke a tak ďalej …
Základné postupy ako rátať sumy
Dodatočne zbúchané texové poznámky.
Táto prednáška bola vymyslená na mieste. Pôvodný plán bol hovoriť o generujúcich funkciách alebo konečnom kalkule (derivácie a integrály na konečných postupnostiach). Na mieste som ale zistil, že osadenstvo na to nie je pripravené a preto som si narýchlo pozrel ako sa riešia sumy v knižke Concrete Mathematics (od Knutha a 2 spoluautorov). Táto zmena bola šťastným riešením, lebo som poslucháčov oboznámil so základnými postupmi pre sumy, ako sa dajú upravovať a čo vlastne sú. A teda sú pripravený porozumieť komplikovanejším výrazom.
Prednáška bola koncipovaná tak, aby ukázala smery ktorými sa vybrať ak natrafíte pri počítaní na zákerné sumy. Takže taký krátky teoretický náhľad čo sa stým dá robiť. Tieto základné všeobecné metódy som ukazoval na sume štvorcov.
Aby sa ale s tým človek naučil pracovať musí to používať v zmysle hesla: “Problem solving can be learned only by solving problems”.
Ostatný odborný program
Náboj je inštancia celoslovenského náboja . Ide o to, že jednotlivé týmy dostanú sadu úloh, ktoré ak vyriešia a vysvetlia postup riešenia vedúcim, tak dostanú bod. Aby to nebola taká nuda, tak za každý bod bolo možné vykonať jeden krok na hracom pláne. Po hracom pláne boli rozmiestnené čísla a kto pozbieral viac, tak vyhral. Ak niekto číslo zobral, tak už na tom mieste nezostalo žiadne. Teda sa oplatí ísť čo najrýchlejšie a čo najviac. Tento typ náboja s volá Merlin.
Matboj
Ide o súťaž jednotlivcov. Vymyslí sa nejaká matematická hra a potom ju hráči hrajú. Každý hráč má svoj rating a ak vyhral, tak sa mu zvýši (podľa toho ako silného hráča porazil). Hrajúce dvojice sa tvoria spontánne, tj. podľa vzájomnej dohody. Na tomto sústredení bola daná hra o tom, že máme mriežku 5×5 bodov a môžeme vyfarbovať cesty dĺžky 3. Hráči sa striedajú a ak niekto nevie urobiť ťah, tak prehral.
Iné
Ostatný program bol prakticky voľný. Organizovali sa rozprávania o matfyze (ja som sa posnažil povedať niečo o mojich krátkych skúsenostiach s mojim oborom informatiky) a ešte jedno krátke rozprávanie o matematickej olympiáde.
Okrem toho sa zorganizoval jeden výlet na kopec.
Večer sa hrali spoločenské hry. Ubytovacie zariadenie dokonca obsahovalo stolný futbal a biliard, ktoré sa tešili pomerne veľkej popularite.
Záver
Prednášky som si pripravoval dopredu a všetka príprava mi zabrala asi 12 hodín. Prednášal som 4krát dve rôzne prednášky. Myslím, že prvá prednáška bola mierne nevydarená, ale ostatné boli celkom dobré.
Bol to pekný výlet do pekného prostredia, kde bolo kopa zaujímavých ľudí. Určite si to rád zopakujem aj na budúci rok 🙂
